Gledano sa Plutona, Sunce sija mnogo manje nego nama na Zemlji, ali je još uvek 450 puta sjajnije od punog Meseca.

Na mnogim umetničkim predstavama Plutona i njegovih pejzaža, pogotovu onim s kraja prošlog milenijuma, Sunce je predstavljeno kao nešto malo veća zvezda na Plutonovom nebu. Tek nedavno, sa lansiranjem Nasine misije “New Horizons”, počelo je da se razmišlja realnije o tom problemu. Uostalom, nije to neka velika nauka – to se vrlo lako dâ izračunati. Objasniću kako.

Ali pre svega, treba shvatiti kako svetlost objekata kao što je Sunce – mada i svakog drugog izvora svetlčosti – opada sa udaljenošću. Sunce emituje svetlost ravnomerno u svim pravcima, tako da što se više udaljavamo od njega svetlost se sve više rasipa. Zamislimo loptastu (sfernu) mrežu koja savršeno pasuje na Sunčevu površinu[1]. Kroz svaki kvadratni santimetar te mreže prolazi određena količina svetlosti. Ako dupliramo veličinu te sfere, znaćajno će se povećati njena površina, ali količina svetlosti koja prolazi kroz nju neće se promeniti – ostaće ista. Međutim, promeniće se količina svetlosti (broj fotona) koja prolazi kroz svaki kvadratni santimetar. Pošto smo duplirali prečnik sfere, lako ćemo izračunati za koliko će opasti količina svetlosti!

Formula za izračunavanje površine lopte je sledeća:

f1

Ako dupliramo veličinu sfere, sve na desnoj strani jednakosti ostaje isto sem prečnika, koji će sada biti duplo veći. Tako ispada da će se površina nove sfere povećati 22 = 4. To znači da će količina svetlosti koja prolazi kroz svaki kvadratni santimetar veće sfere opasti za faktor 4, tj. biće četiri puta manja. Za nekog ko stoji na toj sferi izgledaće kao da je Sunca za ¼ manje sjajno nego dok je stajao na površini.

Ako povećamo sferu 10 puta, njena površina će biti veća 10×10 = 100 puta, a sjaj će pasti za faktor 100. Valjda je ovo jasno svima?

Sad smo spremni da izračunamo kako izgleda Sunce gledano sa Plutona!

Pluton-Haron-Sunce
Pluton, Haron i Sunce.

Zemlja se okreće oko Sunca na prosečnoj udaljenosti od oko 150 miliona km. Pluton ima jako eliptičnu orbitu, ali je prosečno udaljen 5,9 milijardi km od Sunca, ili oko 39 puta dalje nego što je to Zemlja. Koristeći mustru sa prethodne stranice, Sunce treba da bude 392 = oko 1.500 puta bleđe, ili drugačije rečeno, 0,00065 puta manje sjajno! To je jako malo?

Ili nije? Hajde da uporedimo sa sjajem punog Meseca na Zemlji. Za nas Zemljane, Sunce je oko 400.000 puta sjajnije od punog Meseca, tako da čak i na dalekom, ledenom Plutonu, Sunce bi trebalo da bude više od 250 puta (400.000:1.500) sjajnije od punog Meseca gledanog sa Zemlje!

Plutovova orbita je veoma eliptična, proteže se od 4,4 milijarde do preko 7,3 milijardi km od Sunca. Služeći se ponovo matematikom, dobijamo da Sunce na Plutonu dobija samo od 0,0012-og do 0,0004-og dela sjaja koji mi primamo na Zemlji: u rasponu od 150 do 450 puta sjajnije nego nama naš Mesec. Znači da se intenzitet njegovog sjaja menja čak triput!

Ipak, budući da je moguće čitati „Astronomski Magazin“ pod svetlošću Meseca, jasno je da je Sunce čak i na Plutonu prilično jako. Daleko je od toga da ikom tamo može izgledati kao neka druga zvezda: ono po sjaju daleko nadmašuje sve druge objekte na tamošnjem nebu. Najverovatnije je toliko jako da ga je čak nemoguće direktno gledati. Tačan ogrovor ćemo znati ako bog da do kraja ove godine, kada tamo bude stigla Nasina sonda.

Ali kad smo već tu, nameće se još jedno interesantno i srodno pitanje:

KOLIKE VELIČINE JE SUNCE GLEDANO SA PLUTONA?

Koga mrzi da čita dalje, Sunce je toliko daleko da na nebu ima veličinu veće zvezde, ali je ona neverovatno snažna.

Matematika je u ovom slučaju još prostija nego ona u vezi sa sjajnošću. Veličina nekog objekta na nebu zavisi od toga koliko je on stvarno, fizički, velik, i od toga koliko je daleko od posmatrača. Ako udvostručimo udaljenost od nekog objekta, on će nam izgledati duplo manji. Vrlo prosto i logično[2].

Gore smo konstatovali da je Pluton prosečno otprilike 39 puta udaljeniji od Sunca od Zemlje, te ako stojimo na Plutonu (meni ponekad izgleda kao da znam neke koji su bili tamo, i još su!) Sunce izgleda 1/39, ili 0,026 veličine naše zvezde gledano sa Zemlje.

Koliko je to veliko?

Veličina Sunca na Zemljinom nebu iznosi oko pola stepena – seti se, pun krug ima 360°. Znači, od horizonta do zenita ima 90°, a tvoja pesnica na ispruženoj ruci pokriva oko 10° neba. Sunce zauzima oko 0,5°, tako da ga možemo prekriti jednim prstom ispružene ruke.

Sa Plutona, naravno, Sunce je daleko manje: manje od 1 lučnog minuta (stepen je podeljen na 60 minuta, te je gledano sa Zemlje Sunce veliko ~30 lučnih minuta). To nas dovodi do jednog interesantnog podatka: najmanja veličina koju ljudsko oko može da razluči iznosi reda veličina jednog lučnog minuta. Sve manje od toga izgleda nam samo kao jedna tačka.

dvojni-sistemSlika dvojnog sistema Pluton-Haron.

Gledano sa Plutona, Sunce verovatno izgleda kao zvezda – dakle, kao tačka svetlosti – mada izuzetno jake svetlosti. Gledanje u njega bi verovatno bilo bolno i sigurno bi teralo suze na oči.

Ali čekaj! U prvom delu sam rekao da je Plutonova orbita elipsasta, i da ide od 4,4 do 7,3 milijarde km od Sunca. To znači da se nalazi od 29 do 49 puta većoj daljini od Sunca nego Zemlja.

Koga baš interesuje, na netu je moguće pronaći proste dijagrame koji prikazuju kolike bi bilo Sunce kada bi ga posmatrali sa svake planete solarnog sistema.

sunce-sa-planeta
Gledano sa Zemlje, Sunce ima veličinu 0,532
°, odn. 32 arcmin. Sa Plutona, Sunce ima veličinu 0,135°, odn. 0,8088 arcmin.odn. 48,5 arcsec.

Ono što ne treba nikad zaboraviti: solarni sistem je ogroman! Sonda “New Horizons”, lansirana početkom 2006. godine, juri solarnim sistemom brzinom od 15 km/sec (čitavu Ameriku bi mogao da preleti za manje od 5 minuta!), ali će proleteti pored Plutona tek na leto ove godine!

Kosmos je dubok, ogroman, i prazan. Sa dovoljno velike udaljenosti, čak i samo Sunce može da izbledi do nevidljivosti.

 


[1] Sunce nema površinu, ali mi tako nazivamo fotosferu, deo koji vidimo kad gledamo Sunce.

[2] Jes' malo sutra! To funkcioniše jedino ako je objekat JAKO daleko od nas. U stvarnosti, postoji trigonometrijska formula koja to definiše, ali se to često zanemaruje. Reći za nešto veličine Sunca, čak i sa udaljenosti Merkura, da mu se prividna veličina menja linearno sa udaljenošću smatra se korektnim.

 

Draško Dragović
Author: Draško Dragović
Dipl inž. Drago (Draško) I. Dragović, napisao je više naučno popularnih knjiga, te više stotina članaka za Astronomski magazin i Astronomiju, a učestvovao je i u nekoliko radio i TV emisija i intervjua. Interesuje ga pre svega astronautika i fizika, ali i sve teme savremenih tehnologija XXI veka, čiji detalji i problematika često nisu poznati široj čitalačkoj publici. Izgradio je svoj stil, lak i neformalan, često duhovit i lucidan. Uvek je spreman na saradnju sa svojim čitaocima i otvoren za sve vidove komunikacije i pomoći. Dragovićeve najpoznatije knjige su "KALENDAR KROZ ISTORIJU", "MOLIM TE OBJASNI MI" i nova enciklopedija "NEKA VELIKA OTKRIĆA I PRONALASCI KOJA SU PROMENILA ISTORIJU ČOVEČANSTVA"

Zadnji tekstovi: