18. februar. 2010.

sunce

Kada dođe do toga da ovako posmatramo zalazak Sunca na Marsu, upotreba Marsovog kalendara biće ne samo potrebna već i normalna pojava.

Marsu je svakako potreban sopstveni kalendar - koristiti tamo naše, zemaljske datume, jednostavno nije praktično. Ako vam neko kaže da je sada 15. decembar, znaćete da je u Moskvi sneg a da u Sidneju prži Sunce, ali vam to ništa neće reće o vremenskim uslovima na Marsu.

Ideja o Marsovom kalendaru i sistemu za merenje vremena ne predstavlja ništa novo, i do sada je bilo puno pokušaja da se nešto tako realizuje, naročito u delima SF pisaca. Svako ko je čitao „Marsovu princezu" slavnog američkog noveliste Edgara Ricea Burroughsa seća se zamršenog Marsovog kalendara Barsumijanske civilizacije koja je vladala planetom. Ali problem sa Burroughsovim i svim kasnijim kalendarima bio je u tome što nisu bili fizički - nisu bili niukakvoj vezi sa godišnji dobima na Marsu ili merenjem vremena neophodnim za navigaciju po površini planete.

Naišao sam nekoliko ovakvih ili onakvih članaka o Marsovim kalendarima, ali mi se čini da je najdalje po pitanju rešavanja složenih problema takvog posla otišao izvesni Darian Newell, aeronautički inženjer i naučnik, koji je 1998. godine objavio Darijev kalendar, nazvan prema njegovom sinu Dariusu.

Budući kolonisti na Marsu, hteli-ne hteli moraće da se odviknu svojih zemaljskih navika života u 24-časovnom dnevnom ritmu i 365-dnevnoj godini, i počnu da žive u rezonanci sa prirodnim ciklusom nove sredine. Zbog toga što Mars rotira malo sporije oko svoje ose od Zemlje, radni dan na Marsu će trajati 13 minuta duže nego ovde, ali će zato za provod i spavanje imati 26 minuta više nego mi koji ostanemo na majčici Zemlji. Zato će svi Marsovi časovnici morati samo malo da uspore i biće spremni za korišćenje[1]. Kao i na Zemlji, dan, ili sol, imaće 24 časa, čas će imati 60 minuta, a ovaj 60 sekundi - naravno, sve ove jedinice biće neznatno duže, u proseku za 2,75%[2].

GODINA

Mars se nalazi na prosečnoj udaljenosti od 227,92 miliona kilometara od Sunca, što je za 78,35 milioma kilometara dalje od Zemlje. Zbog toga mu treba bezmalo dvaput duže vremena da napravi pun krug oko Sunca. Zato će na Marsu deca da polaze u školu sa 3 godine, ženiće se sa 12, a samo privilegovani će da dožive 50 njihovih godina.

Svuda piše da Marsova godina traje 687 dana, ali retko gde da se to odnosi na naše dane a ne na njihove solove[3]. Ako želimo da se pravilno izrazimo, onda bi trebali da kažemo da 668,5907 solova čini jednu Marsovu tropsku (solarnu) godinu. Međutim, kao što Gregorijanski kalendar koristi običnu godinu od 365 dana i prestupnu od 366 dana da bi dobio prosečnu tropsku godinu od 365,24219 dana[4], isti princip treba da se primeni i na Marsov kalendar. Međutim, pošto je broj solova odn. tropskih dana u Marsovoj odn. Zemljinoj (365,2422) tropskoj godini različit (668,5907 odn. 365,2422), onda bi i raspored običnih i prestupnih godina trebalo da bude različit. Zato se po Darijevom kalendaru svaka parna godina, sem onih deljivih sa 10, tretira kao „obična godina" sa 668 solova. Sve ostale godine imaju 669 solova, tako da ispada da u 10 kalendarskih godina imamo ukupno 6.686 solova, te u jednoj deceniji, znači, imamo 4 godine sa 668 solova i 6 godina sa po 669 solova.

Pošto u 10 Marsovih tropskih godina imamo 6.685,907 solova, pojavljuje se razlika od 0,093 sola (6686 - 6685,907 = 0,093). Zato je neophodna sledeća korekcija na svakih 100 godina, tako da svaka godina u kalendaru deljiva sa 100 ima 668 umesto 669 solova. Na taj način ćemo dobiti da u 100 kalendarskih godina imamo 66.859 solova, dok u 100 tropskih solarnih godina imamo 66.859,07 solova. Konačno, dodavši da svaka godina deljiva sa 500 bude prestupna, dobijamo da u 500 kalendarskih godina ima 334.296 solova (500 × 66 859 + 1 = 334 296), sa ostatkom od svega 0,6 solova. Teoretski, ova greška će se akumulirati na 1 sol na svakih 1.000 godina, ali ta greška će svakako najpre zavisiti od osetljivih elemenata Mersove orbite, perioda rotacije, i precesije u tom periodu.

Interkalaciona formula izgleda ovako:

(X-1)/2 + X/10 - X/100 + X/500.

Dakle, dužina prosečne tropske godine na Zemlji iznosi 365,24219 zemaljskih tropskih dana, dok dužina prosečne tropske godine na Marsu iznosi 668,5907 marsovskih tropskih solova.

MESECI I GODIŠNJA DOBA

Do sada je bilo nekoliko pokušaja pravljenja Marsovog kalendara kod kojih bi meseci bili asimetrično razvučeni tako da odražavaju promene ugaone brzine Marsa po njegovoj ekscentričnoj putanji oko Sunca. Takvi meseci su pre pokrivali jednake lukove na Marsovoj orbiti nego jednake vremenske periode. Iako su ovo možda bile želje astronomskih čistunaca, treba podsetiti da će se na Marsu po svoj prilici, kao i ovde na Zemlji, samo relativno mali broj ljudi baviti astronomijom. Treba imati na umu da će se ovaj kalendar baviti problemima civilnog sistema merenja vremena a ne planetnim efemeridama[5]. Sistem za merenje vremena jednako je socijalna konstrukcija koliko i astronomska, i da bi bio praktičan za sve članove društva, uključujući i one koji ne umeju čak ni da programiraju video-rekorder, treba da bude što jednostavniji i što simetričniji.

Koliko ljudi ovde na Zemlji vodi računa, ili makar zna, da samo 4 dana godišnje Sunce seče odgovarajući meridijan u istom momentu kada sat pokazuje 12 sati? Ne pada nam na pamet da tokom godine dodajemo ili oduzimamo minute i sekunde na našim časovnicima da bi se prilagodili promenama dužine tropskog dana; umesto toga, naše vreme smo podesili prema dužini prosečnog tropskog dana i držimo se toga. Isto tako na Marsu, uvidećemo da je praktičnije podeliti tropsku godinu na mesece približno jednake dužine nego da imamo sistem u kome je najduži mesec skoro 50% duži od najkraćeg meseca. Zamislite samo kakve bi to izazivalo ekonomske teškoće budućim stanovnicima, ili makar napor da se zapamti koliko solova ima svaki od 24 meseca.

Obzirom da Marsova godina traje skoro dvaput duže od naše, logično je da njihov kalendar ima dvostruko više meseci. Možda se moglo pokušati i sa podelom godine na 12 meseci koji bi trajali dvaput duže nego na Zemlji; međutim, 24-mesečni kalendar je bolji iz nekoliko razloga. Prosečna dužina zemaljskog meseca od 30,4368 dana ljudima je već dobro poznata. Delenjem 668,5907 sa 24 dobijamo prosečan mesec od 27,8579 solova, odn. 28,6238 zemaljskih dana, što predstavlja razliku između prosečnog marsovskog meseca i prosečnog zemaljskog meseca od svega 6 procenata. Budućim stanovnicima će biti mnogo lakše da se prilagode neznatno kraćem mesecu nego da prihvate skoro dvaput duži. Povrh toga, mada se 28-solni mesec neće zasnivati na nekoj astronomskoj osnovi na Marsu, neće biti ni baš bez ikakvog značenja za ljude, jer, recimo, prosečni menstrualni ciklus kod žena traje oko 28 dana. Svrha svakog kalendara je da beleži protok vremena u ljudskim okvirima, tako da što više ljudskih faktora učestvuje u njegovom kreiranju, to bolje i za ljude i za kalendar.

Po Darijevom kalendaru, obična godina od 668 dana ima 20 meseci od po 28 solova a 4 meseca od po 27 solova. Ti 27-solni meseci se pojavljuju na kraju svakog kvartala. Prestupne godine od 669 solova, poslednji mesec u godini (koji predstavlja i kraj četvrtog kvartala), umesto 27 solova, imaće normalnu dužinu od 28 solova. Zbog toga je prestupni sol poslednji sol u godini, što je mnogo bolje nego što je slučaj kod zemaljskog Gregorijanskog kalendara, gde je taj prestupni dan utrpan negde u sredini kalendara.

Po pitanju naziva pomenutih 24 Mersova meseca, odmah se nameće ideja da to budu imena sazvežđa zodijaka. Za nas, to su zapravo ona sazvežđa kroz koja, gledano sa Zemlje, Sunce prividno prolazi tokom svog jednogodišnjeg putovanja. Takvu prividnu putanju Sunca nazivamo ekliptikom. Obzirom da je Marsova orbita u odnosu na Zemljinu nagnuta svega 1,85°, gledano sa Marsa, Sunce prividno putuje kroz ista sazvežđa. Pošto postoji samo 12 takvih sazvežđa, onda je jasno da mora da se koriste po dva naziva za svako od njih. U Darijevom kalendaru, 12 meseci nosi već poznata latinska imena zodijačkih sazvežđa. Imena dodatnih 12 meseci predstavljaju sanskritska[6] imena tih istih sazvežđa, i slede odmah nakon svojih latinskih parnjaka. Na taj način dobijamo nomenklaturu koja odražava splet istočnjačkih i zapadnjačkih uticaja, mada će pamćenje novih imena svakako predstavljati mali dodatni problem budućim kolonistima.

Prema staroj rimskoj religiji, Mars je bio bog bujnosti i plodnosti, i njegovi praznici su obeležavali povratak životnih sokova u zemlji (bio je to period pre Rimske imperije, kada je Mars bio seljače koje se prijavilo za vojsku). Zato je Romul[7] odlučio da njegov kalendar započne sa prvim danom prolećne ravnodnevice, a da se prvi mesec u godini nazove po Marsu (Martius), zaštitniku stanovnika Rima[8]. Istom logikom se vodio i Darijev kalendar, pa je u nameri da simboliše početak životnog ciklusa na planeti (ili ako je nekada postojao život, da označava rađanje života na Marsu) odabrao da prolećna ravnodnevica označi početak nove godine na Marsu. Takođe, na Zemlji je prolećna ravnodnevica standardna astronomska referenca koja označava početak astronomske (tropske) godine, tako da nije bilo razloga da se ista logika nastavi i na Marsu. Trenutno, prividna tačka Marsove prolećne ravnodnevice se nalazi u sazvežđu Strelca (Sagittarius). Zato je prvi mesec Darijevog kalendara nazvan Strelac, a slede nazivi po redu datom na slici dole:

2

Na slici su prikazane i trenutne (22. februar) pozicije Zemlje i Marsa. [Vidi se da mi idemo ka proleću, a Mars ka zimi, o čemu smo pričali u javljanjima o Marsovom roveru „Spiritu", gde je trenutno glavni problem bio kako se pripremiti za nastupajuću dugu zimu.]

 

Zbog ekscentriciteta Marsove orbite, godišnja doba nisu jednake dužine. Tačka Marsove najveće udaljenosti od Sunca (afel) pada na severnoj polulopti u kasno proleće (12. Kumba). Prema Keplerovim zakonima orbitnog kretanja, u to vreme Mars se po svojoj putanji kreće najmanjom orbitnom brzinom. Zato je proleće najduže godišnje doba, pa pošto se afel javlja samo 42 sola pre letnjeg solsticijuma, leto je drugo najduže godišnje doba (počinje 27. Ribe). Slično tome, perihel, vreme kada je Mars najbliži Suncu i kreće se najvećom orbitnom brzinom, pada 27 solova pre zimskog solsticijuma (12. Sima). Zbog toga su zima i jesen najkraća godišnja doba (tim redom). Na severnoj polulopti, proleće traje 194 sola, s tim da prvi sol leta nikada ne pada pre 28. Riba. Leto traje 177 solova, dok, iako se jesenja ravnodnevica javlja u sazvežđu Blizanaca, jesen nikada ne pada u mesecu Blizanaca već počinje 11. sola meseca Mituna, što je sanskritsko ime istog sazvežđa. Nakon 142 sola, zima počinje 14. Device i traje 156 solova. Naravno, kao i na Zemlji, godišnja doba na južnoj polulopti na Marsu počinju suprotno od onih na severnoj, tako da na južnoj polulopti Marsa jesen počinje 1. Strelca, i traje 194 sola, itd.

Marsova godišnja doba:

Proleće          193,30 solova;
Leto                178,64 sola;
Jesen              142,70 solova;
Zima               153,95 solova.

Godišnji astronomski događaji

Prolećna ravnodnevica    1. Strelac;
Afel                                         12. Kumba;
Letnji solsticijum                 27. Riba;
Jesenja ravnodnevica       11. Mituna;
Perihel                                   12. Sima;
Zimski solsticijum               14. Devica.

[Datume je proračunao Jean Meeus 1995. Njihova preciznost zavisi od interkalacija, i zato su precizni rezultati dati u posebnim tablicama. Greške u tablicama mogu da budu do 3 minuta.

NEDELJA

U kalendaru se nalazi još jedna svima poznata jedinica merenja vremena, a to je sedmodnevna nedelja. Šta više, sedmosolna nedelja će bolje funkcionisati na Marsu nego na Zemlji, jer u 28-solnom mesecu ima tačno četiri takve nedelje. Međutim, pošto je Marsov sol duži od Zemljinog dana, proizilazi da je sedmosolna nedelja duža od sedmodnevne nedelje. Iz tog razloga nedelja na Marsu retko će i samo na kratko da se podudara sa nedeljama na Zemlji, tako da bi nastala prava pometnja kada bi nazivi dana u nedelji ostali isti: ponedeljak na Marsu bi mogao da padne u sredu na Zemlji. Zato je dat predlog da se koriste latinski nazivi za dane u nedelji, s tim što je latinski naziv za dan „Dies" zamenjen rečju „Sol", tako da imamo: Sol Solis, Sol Lunae, Sol Martis, Sol Mercurii, Sol Jovis, Sol Veneris, i Sol Saturni (Solis je ponedeljak, Lunae utorak, itd.).

Zanimljiva je još jedna stvar, a to je da svaki mesec u godini započinje uvek prvim solom u nedelji: Sol Solisom. Kao direktan rezultat toga imamo da bez obzira koji je mesec u pitanju, određeni sol u nedelji može da se pojavi samo u 4 nepromenljiva datuma; naprimer, Sol Jovis, Marsov četvrtak, uvek će padati 5-og[9], 12-og, 19-og, ili 26-od sola u mesecu ... bilo kog meseca.

Ako mesec ima 27 solova, znači da će poslednji sol u poslednjoj nedelji uvek biti izostavljen. Ovo će se dešavati uglavnom jednom na svakih 6 meseci, a ponekad čak i jednom u 12 meseci, ali je sigurno da ni tamo niko neće voleti jednosolni vikend, te bi taj poslednji sol u mesecu mogao da bude neki praznik, tako da bi ta nedelja imala pre praznika jedan neradni dan. Glavni razlog za ovako uređenje nedelja i meseci je određena uređenost, ili racionalnost da se prosečna dužina Marsove nedelje približi približnoj dužini Zemljine nedelje, mada treba imati na umu da je 28 zemaljskih dana  približno jednako 27+1/4 Marsovih solova a ne 27+5/6 solova.

Celokupni prikaz Darijevog večitog kalendara

Preuzmite ovaj kalednar u PDF formatu

Era (epoha)

U želji da Marsov kalendar što više liči na zemaljski, trebalo je odrediti početak „nove ere". Zato je naučnik Thomas Gangale, koji se dugo bavio problematikom Marsovog kalendara, predložio da kalendarska epoha započne sa julom 1975. godine i prvim uspešnim mekim sletanjem na Mars, koji je izvela američka sonda "Viking 1". Sol sletanja bio je označen kao „Sol 0", a svaki sledeći je dobijao svoj naredni broj.

Međutim, 2002. Peter Kokh je predložio Teleskopsku epohu, koja bi otpočela 1609. naše godine, kao vreme kada je Johannes Kepler iskoristio osmatranja Marsa Tycha Brahea i objavio svoja prva dva zakona planetnog kretanja, i kao godinu u kojoj je Galileo Galilei prvi put okrenuo svoj teleskop ka Marsu. Usvajanjem Teleskopske epohe izbegao bi se problem negativnog datiranja („p.n.e.") svih onih teleskopskih posmatranja Marsa u poslednjih 400 godina.

Ljudska istorija na Marsu mogla bi da se podeli u 4 perioda, određena prema tome kako su ljudi koristili svoja znanja o Marsu:

1.     Mitski period (Mars doživljavan bikameralistički);
2.     Gimnoptički period (Mars proučavan golim okom);
3.     Teleskopski period (Mars posmatran kroz teleskope);
4.     Telemetrijski period (Mars istraživan robotskim letilicama).

Treba reći da Darijev kalendar nije jedini Marsov kalendar, i da je u poslednjoj deceniji bilo više dobrih i odličnih predloga (npr. Utopijski kalendar, kalendar dr Roberta Zubrina, itd.). Ipak, treba reći da se oni uglavnom razlikuju u nomenklaturi.

Takođe da samo napomenem, da je Darijev kalendar poslužio dr Thomasu Gangaleu da 1998. godine sačini slične kalendare za Jupiterove mesece Io, Evropu, Ganimed i Kalisto, a da je 2003. uradio varijantu kalendara i za Titan.

Kratke činjenice o Marsovom kalendaru

Godina objavljivanja

2002.

Broj dana u nedelji

7

Dana u mesecu

27-28

Meseci u godini

24

Dužina osnovne godine

668

Prestupni dani

1

Mesto prestupnog dana

Kraj godine

Osn. interkalaciona formula

4 x 668 + 6 x 669

Produžena interkalac. formula

0-3000: (Y-1)\2 + Y\10 - Y\100 + Y\1000
3001-6000: (Y-1)\2 + Y\10 - Y\100 + Y\500

Prosečna duž. kalendarske godine

668,5916129

Osnova astronomske godine

Prolećna ravnodnevica

Tačnost

7.750 godina

Ciklus trajanja

2 godine

Početna godina

0

Epoha (CE)

11. mart 1609. 18:40:36 UTC

Epoha (JD)

2308805.27819

 

Nazivi 7-dnevne nedelje

"Sol" + latinsko ime

I dan

Sol Solis

II dan

Sol Lunae

III dan

Sol Martis

IV dan

Sol Mercurii

V dan

Sol Jovis

VI dan

Sol Veneris

VII dan

Sol Saturni

 

Nazivi 24 meseca u godini
Latinski/Sanskritski zodijak
Broj
dana
I mesec
Strelac
28
II mesec
Danus
28
III mesec
Jarac
28
IV mesec
Makara
28
V mesec
Vodolija
28
VI mesec
Kumba
27
VII mesec
Ribe
28
VIIImesec
Mina
28
IX mesec
Ovan
28
X mesec
Meša
28
XI mesec
Bik
28
XII mesec
Rišaba
27
XIII mesec
Blizanci
28
XIV mesec
Mituna
28
XV mesec
Rak
28
XVI mesec
Karka
28
XVII mesec
Lav
28
XVIII mesec
Sima
27
XIX mesec
Devica
28
XX mesec
Kanja
28
XXI mesec
Vaga
28
XXII mesec
Tula
28
XXIII mesec
Škorpija
28
XXIV mesec
Vrišika

http://en.wikipedia.org/wiki/Darian_calendar
http://pweb.jps.net/~tgangale/mars/mst/abstract.htm
http://www.martiana.org/mars/webrings.htm

 



[1] Naravno, areosekunda (prefiks areo-, od grškog Ares za Mars) će biti malo duža od zemaljske. 1 areosec = 1,027491 sec. (Astronomi na Zemlji već koriste sideričke časovnike, čije su jedinice neznatno, ali ipak kraće od konvencionalnih vremenskih jedinica.)

[2] Bilo je i drugačijih predloga, a jedan od najzanimljivijih je onaj Brucea A. Mackenzia, koji je predložio da se usvoji Marsov „metrički" časovnik, baziran na potenciji 10. Na taj način bi imali jedinice centidane, milidane, mikrodane i sl.

[3] U oba slučaja se misli na solarne dane, s tim što se Marsov solarni dan naziva i sol. Zemljin solarni dan traje 24 časa, 00 minuta i 00,002 sekunde, dok Marsov solarni dan, odn. sol, traje 24 časa, 39 minuta i 35,244 sekunde (preciznije 88.755,24409 sec.)

[4] Preciznije, 365,242 189 7 dana, odn. 365 dana, 5 sati, 48 minuta i 45,19 sec. ali se i ova vrednost polako menja. Navedena vrednost je za 1. januar 2000. godine. Vrednost za 1900. godinu je bila 365,242 198 781 25 dana (Newcombova vrednost), ali kada bi se ona koristila, nepromenjena, za 10.000 godina Gregorijanski kalendar bi kasnio za Suncem (prolećnom ravnodnevicom) za 3 dana, 17 minuta i 33 sekunde. Pored toga, prosečni solarni dan svakog stoleća biva duži za oko 1,5 milisekunde. Zbog svega toga, kalendar će moradi da ubacuje dodatni prestupni dan 3200. godine.

[5] Astronomski godišnjaci u kojima su izračunate promene koordinata koje će nastupiti u položajima nebeskih tela u određenom periodu.

[6] Stari književni i religiozni jezik kojim se od 500. godine p.n.e. govorilo u Indiji. Stolećima je bio ono što je latinski jezik bio u Evropi.

[7] Mitski prvi kralj Rima (753-715 p.n.e.) i sa bratom Remom osnivač Večnog grada.

[8] Kako sam napisao u mojoj knjizi „Kalendar kroz istoriju", prema Plutarhovim zapisima, Romulov kalendar je imao 360 dana podeljenih u 10 meseci, od kojih su neki imali 20 a neki i po 32 pa i više dana. Iz tog kalendara ostali su današnji nazivi za septembar, oktobar, novembar i decembar, ali je zbog kasnijeg dodavanja dva meseca njihovo prvobitno mesto u kalendaru promenjeno (septembar više nije sedmi nego deveti mesec, itd.).

[9] Zanimljivo je da se kod anglosaksonaca četvrtak računa kao 5. dan u nedelji zbog toga što je kod njih prvi dan u nedelji nedelja a ne kao kod nas ponedeljak. Zašto je to kod nas drugačije jasnije mi je nego zbog čega je kod njih nedelja prvi dan.

Draško Dragović
Author: Draško Dragović
Dipl inž. Drago (Draško) I. Dragović, napisao je više naučno popularnih knjiga, te više stotina članaka za Astronomski magazin i Astronomiju, a učestvovao je i u nekoliko radio i TV emisija i intervjua. Interesuje ga pre svega astronautika i fizika, ali i sve teme savremenih tehnologija XXI veka, čiji detalji i problematika često nisu poznati široj čitalačkoj publici. Izgradio je svoj stil, lak i neformalan, često duhovit i lucidan. Uvek je spreman na saradnju sa svojim čitaocima i otvoren za sve vidove komunikacije i pomoći. Dragovićeve najpoznatije knjige su "KALENDAR KROZ ISTORIJU", "MOLIM TE OBJASNI MI" i nova enciklopedija "NEKA VELIKA OTKRIĆA I PRONALASCI KOJA SU PROMENILA ISTORIJU ČOVEČANSTVA"

Zadnji tekstovi: