U gotovo svakoj utakmici golovi su retki. Najveći deo igre su dodavanja, šutevi, nekad blizu, nekad u prazno, dobri ili loši driblinzi, korneri, auti, blokiranja, uklizavanja, uvek puno trčanja i emocija, a desi se i poneki faul. Sve to do onog najlepšeg momenta, do punog pogodka! Tako je i u svakoj nauci. Pogodak je novo otkriće ili konačno rešenje postojećeg problema. Ta utakmica se završava, a gotovo odmah počinje neka nova. Ali kao što i u fudbalskoj utakmici gol izgleda najbolje i najjasnije samo ako se vide potezi koji su doveli do poslednjeg šuta tako je i u razumevanju otkrića u fizici ili astronomiji. Novi koncepti ili ideje, nove ili preciznije tehnike ne pojavljuju se magijom iz šešira, već kroz niz veštih dodavanja u koje je uključen manji ili veći broj igrača. Bez razumevanja tog procesa često je teško razumeti suštinu novih otkrića, posebno onih teorijske prirode. Tome je posvećena ova predivna knjiga Kipa Torna, njegova intelektualna istorija relativnosti i relativističke astrofizike.

Treći deo
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 

Puni naslov ove bogate knjige koja se pojavila 1995. godine glasi otprilike “Crne rupe i savijeno vreme – Ajnštajnovo nečuveno nasleđe.” Kip je na njoj radio preko deceniju i po, pored svojih projekata, predavanja, vođenja postdiplomaca, administrativnih obaveza, i razvijanja projekta LIGO!

Kao dobar student, delom u mladosti a delom kasnije kada je pisao knjigu, Kip kao da je proučio svaki rad, svaki značajan doprinos relativnosti i relativističkoj astrofizici. Koristeći to iskustvo, sasvim jasno, jezgrovito a bez žurbe, nekad samo u dve-tri rečenice, nekad kroz jednu ili dve stranice Kip je u ovoj divnoj knjizi sumirao i objasnio sva velika otkrića koja su obeležila decenije napretka u relativnosti i relativističkoj astrofizici.

Uzmimo čuveni primer, projekat iz ranih 60-tih, koji je dobrim delom teorijski objasnio zašto su takozvane crne rupe zvezdanih masa ne samo moguće već i neizbežne!

Kada se u zvezdi iscrpe termo-nuklerane rakcije ona postaje “hladna.” Ne buvalno, već samo u smislu da u njoj više de dolazi do nuklearne fuzije. Moguća stanja takvih objekata su prikazana na ovom grafiku.

Moćan teorijski razlog za postojanje crnih rupe kroz rezultat detaljnih računa baziranih na fundamentalnoj fizici: grafikon koji pokazuje kako veličina “hladnog objekta” zavisi od njegove mase i gustine. Sračunao početkom šezdesetih Masami Vakano (Wakano) pod rukovodsvom Džona Vilera (John Wheeler), na osnovu prethodnih rezultata Kenta Harisona (B. Kent Harrison) i Vilera, koji su opet bazirani na nizu fundamentalnih otkrića i oštroumnih zapažanja dve generacije fizičara, kako to Kip Torn lepo objašnjava u svojoj knjizi. (Krivu je za knjigu nacrtao i ispisao pravi grafički umetnik, pa smo se usudili samo na intervenciju prevoda imena koordinantnih osa.)

Na vertikalnoj osi je masa objekta koristeći masu našeg Sunca kao jedinicu. Na horizontalnoj osi je obim takvog objekta recimo oko ekvatora, izražen u kilometrima. “Hladni objekti,” oni u kojima se ne odigravaju termo-nuklearne reakcije, mogu da postoje samo ako su negde na krivoj liniji čudnog oblika koja je granica između šatirane i bele oblasti. Gustina objekta monotono raste duž krive, s desna na levo, kako pokazuju cifre u izabranim tačkama.

Šatirana oblast unutar krive odgovara režimu gde pritisak nadvladava gravitaciju (Na crtežu: “Pressure overwhelms gravity.”) Ako su masa i obim nekog “hladnog” objekta takvi da je predstavljen tačkom bilo gde unutar šatirane oblasti unutrašnji pritisak će ga pomeriti horizontalno na desno (po liniji konstantne mase) do preseka sa krivom.

Obrnuto, nešatirana bela oblast odgovara režimu u kome gravitacija nadvladava pritisak. (Na crtežu: “Gravity overwhelms pressure.”) Ako su masa i obim nekog “hladnog” objekta takvi da je predstavljen tačkom bilo gde unutar ne-šatirane, bele oblasti, težina spoljnjih slojeva će ga pomeriti horizontalno na levo (opet po liniji konstantne mase) do preseka sa krivom.

Jedina stabilna, moguća stanja su na krivoj. Tu su prvo planete, objekti vrlo malih masa u odnosu na Suncu i razmera od desetine to stotine hiljada kilometara, a gustina od svega nekoliko grama po kubnom centimetru.

Tu su zatim takozvani beli patuljci! (Na grafiku: “White dwarfs.”) Njihove veličine su kao planete, a mase kao Sunce, tako da su gustine velike, nekoliko tona po kubnom centimetru. U teleskopu beli patuljci liče na zvezde, ali to je svetlost koja dolazi samo od ostatka atmosfere iz doba kada je to bila prava zvezda. Unutrašnjost takvih objekata je gusta, nekoliko tona po kubnom centimetru, i tu nema više nuklearnih reakcija.

Legendarna Marchant mašina za računanje, tip koji je koristio tridesetih godina mladi Subramanjan Čandrasekar dok je računao modele belih patuljaka (desni deo grafika na slici gore).

Ako nastavimo niz krivu preko vrha pa nalevo dolazimo u režim objekata sa gustinama od hiljadu tona po kubnom centimetru (!), veličine planete i mase još bliske masi Sunca, pa dalje niz krivu fantastičnih objekata sa gustinama od sto milliona tona po kubnom centimetru (!!), veličine od svega stotinak kilometara u obimu, a relativno malih masa u odnosu na Sunce.

Takvi objekti mogu da postje ali su vrlo nestabilni na male poremećaje. (Na grafiku: “Unstable.”) Ako na njih padne neka masa spolja na primer od normalne zvezde ako su u paru, oni se uruše pod težinom i pomere na grafiku ulevo po liniji nove konstantne mase do novog preseka sa krivom. A ako na primer im se poveća za trenutak veličina recimo opet usled plimske sile partnera u dvojnom sistemu, pritisak nadvlada gravitaciju i oni se pomere kroz šatiranu oblast na desno u stanje belog patuljka iste mase. Time se objašnjava zašto do sada astronomi nisu našli ni jedan objekat u toj zoni labilne ravnoteže naoko stabilne krive.

Najzad, na levom delu krive gde ona ima novi uspon imamo režim stabilnih “hladnih” objekata sa masama reda veličine mase Sunca a razmera od stotinak kilometara po obimu, tako da su im prečnici reda veličine desetak kilometara a gustine ogromne, od sto miliona do miljardu tona po kubnim centimetru! To je raspon gustina atomskog jezgra, i takvi objekti su takozvane neutronske zvezde! (Na grafiku: “Neutron stars.”)

Ta kriva je sračunata koristeći poznate zakone atomske i nuklearne fizike i teoriju relativnosti. U svemu tome presudnu ulogu je odigrala takozvana dualistička priroda materije: elektroni, protoni, i neutroni nisu samo čestice, tj. ne ponašaju se uvek samo kao čestice. Kada elementarne čestice priđu dovoljno blizu jedna drugoj njihova uzajamna interakcija oseća da one nisu samo čestice već i talasi!

Račun je stao kod nuklearnih gustina, jer naše poznavanje takozvane jake sile koja deluje između nukleona ima svoja ograničenja. Međutim, na samom levom kraju grafikona vidimo novi faktor: tamna oblast pokazuje kako obim crnih rupa zavisi od njihove mase. (Na grafikonu: “Black holes.”) Na primer, sa grafikona vidimo da ako crna rupa ima masu jednaku masi Sunca, njen obim će biti oko 18 km, dok je obim neutronske zvezde te iste mase oko sto kilometara. Takve neutronske zvezde dakle mogu da postoje!

Međutim ako je masa “hladnog objekta” veća od oko 3 mase Sunca, obim crne rupe te mase postaje veći od obima neutronske zvezde te mase. To znači da takva neutronska zvezda ne može da postoji: ona će biti unutar sopstvenog horizontal, sa koga nema zračenja. Biće crna rupa.

Dalje, posebna serija istraživanja je pokazala da svaka materija koja ima masu ne može da opstane kao telo konačnih razmera unutar crne rupe, već se urušava ka centru u stanje beskonačne velike gustine. Beskonačnosti u fizici su besmislene, što je sa jedne strane izazov da se razume kakvo je konalno stanje takvog “gravitacionog kolapsa” unutar crne rupe. Ali sa druge strane izgleda sasvim jasno da neutronske zvezde sa masama preko otprilike 3 mase Sunca ne mogu da postoje!

To je veliki, definitivni zaključak sa ovog grafika kojim je relativistička astrofizika oformila naše razumevanje evolucije zvezda: kada u zvezdi prestanu termo-nuklearne reakcija postoje samo tri konačna, stabilna stanja – beli patljci, neutronske zvezde, i crne rupe.

Kao što grafik pokazuje, zvezda sa masom bliskoj masi našeg Sunca završava svoju evoluciju kao beli patluljak. (Predstavljeno na grafiku isprekidanom linijom “Death of Sun.”)

Zvezda koja u svojoj konačnoj fazi ima masu sličnu masi Prokiona ima dovoljno veliku masu da će u završnoj fazi svoje evolucije promašiti zonu belih patuljaka i stabilizovaće se kao neutronska zvezda. (Predstavljeno na grafiku isprekidanom linijom “Death of Procyon.”)

Najzad, zvezda koja u svojoj konačnoj fazi ima još veću masu, kao recimo Sirijus, promašiće u svojoj konačnoj fazi evolucije i režim neutronsih zvezda i završiće evoluciju kao crna rupa.  (Predstavljeno na grafiku isprekidanom linijom “Death of Sirijus.”)

(Da izbegnemo moguću zabunu treba naglasiti da će sam Prokion ili čak Sirijus možda završiti život kao beli patuljci jer mogu u toku evolucije da izgube deo mase. Na grafiku Kip Torn koristi njihova imena samo da bi dao predstavu kolika je to masa koju zvezda treba da ima u svojoj završnoj fazi da bi završila evoluciju na ovaj ili onaj način.)

Malo ranija verzija jednog od prvih računara, MANIAC u Prinstonu, teškog pola tone, koji je koristio Masami Vakano da sračuna krivu hladnih objekata koja je ukazala ne neizbežno postojanje crnih rupa zvezdanih masa. MANIAC je skraćeno ime za Mathematical Analyzer, Numerical Integrator, and Computer (Matematički analizator, numerički integrator, i računar.) Pored računara je njegov creator, čuveni matematičar Džon fon Nojman.

To je priča o mogućoj evoluciji zvezda i neizbežnom teorijskom predskazanju da crne rupe zvezdanih masa moraju da postoje. Potrajalo su čitave tri decenije dok astrofizičari nisu sasvim ubedili sebe u ovakve zaključke. U ovoj knjizi Kip Torn veze tu priču pedantno i kristalno jasno, a u isto vreme i sa žarom i entizijazmom, jer to je bila tema koja u velikoj meri oformila relativističku astrofiziku.

Pored svog stručnog suda koji provejava kroz stranice ove knjige, Kip kao da je poznavao svakoga ko je bilo gde radio bilo šta u oblasti relativnosti, od formalne matematike do numeričke astrofizike. Dok je pisao knjigu intervjuisao je i mlade istraživače svoje i mlađe generacije kao i veterane koji su u svojoj mladosti pre trideset ili pedeset godina počeli istraživački rad uz pionire relativnosti. Taj uvid “iz prve ruke” oseća se na svakoj strani.

Dodajmo još da je priča o konačnim stanjima zvezda samo jedna od tema obrađenih u ovoj knjizi. Tu su još lucidno objašnjenje teorije relativnosti, posmatračkih otkrića crnih rupa, kvazara, mlazeva oko aktivnih galaktičkih jezgara, i tako dalje. Poslednji deo knjige sadrži detaljan opis Kipovih istraživanja prostornih tunela i vremeplova oko kojih je bilo reči ranije.

Ova izuzetna knjiga nagrađena je od strane Američke asocijacije za napredak nauke (AAAS). Prevedena je širom sveta u bar deset jezika, ali nažalost još uvek ne kod nas.  

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |  u nastavku: “INTERSTELAR”, FILM I KNJIGA