Ovaj članak je nastavak članka “Promena položaja ekvatorijalne ravni u toku godine" u kome sam pisao o ekvatorijalnoj ravni Zemlje. Da se ne ponavljam, svi pojmovi u vezi sa rotacijom Zemlje koji su objašnjeni u spomenutom članku (naročito slike 1a, 1b i 1c), važe i u ovom sadašnjem. I dalje važi da Sunce, Zemlja i rastojanja između njih nisu u prirodnoj srazmeri.

O precesiji ravnodnevice može se pročitati na mnogo mesta, ali ja ću ovde dati malo drugačiji pogled na ovu temu. 

Da se podsetimo, na slici  101 (slika 6 iz prošlog članka) imamo položaje ekvatorijalne ravni u dve tačke na orbiti Zemlje oko Sunca: levo u proleće i desno na početku zime. 

U toku celog prošlog članka (pa tako i na slici 101), razmatrana je samo jedna godina, samo jedan krug Zemlje oko Sunca i u toku celog tog kruga uzeto je da je osa Zemlje nepomična. Ali osa rotacije Zemlje ne stoji stalno na istom mestu u prostoru, u odnosu na Sunce, Mesec i zvezde. Ona se postepeno zakreće. I baš to je tema ovog članka.

Pre nego što nastavim sa kretanjem Zemlje, setimo se čigre. Da bi sve bilo preglednije, osovina čigre (svetlo bakarne boje) koja je ujedno i osa rotacije cele čigre, nacrtana je prilično produženo, slika 102:

Ako uspravimo čigru na stolu pa palcem i kažiprstom zavrtimo vrh čigre, ona će se okretati oko svoje ose (bela strelica) i ostaće da stoji uspravno i da brzo rotira. 

Ako odgore, pod uglom, blago gurnemo osovinu čigre u toku rotacije, u smeru crvene strelice na slici 103:

ili pod sličnim uglom blago gurnemo obod čigre (tamo gde je najšira) kako pokazuje crvena strelica na slici 104:

čigra neće pasti, nego će se nagnuti u stranu i sada će imati 2 rotacije, slika 105: 

jednu oko svoje ose (zelena boja) koju je već imala i drugu oko stare ose rotacije (svetlo-bakarna boja) koja je normala na ravan u kojoj je tačka oslonca čigre na dnu osovine čigre. Crvena strelica pokazuje smer nove (dodatne) rotacije čigre.

Slika 106 pokazuje pogled odgore:

Od obične čigre dobili smo znatno složeniji sistem.

Sad da se vratimo u svemir. Zemlja je malo ispupčena na ekvatoru, oko 40 kilometara. To je jako malo u odnosu na celu Zemlju i nije vidljivo na slikama iz svemira, ali je baš važno u ovom objašnjenju. Pogledajmo sliku 107. Pošto je Zemlja nagnuta u odnosu na orbitu (žuta linija) i time na ravan Sunce-Zemlja, jedan deo ekvatora je iznad orbite Zemlje, okrenut Suncu, a drugi deo ekvatora je ispod orbite Zemlje, okrenut suprotno od Sunca:

Sad pogledajmo sliku 108. Sunce deluje na ceo ekvator, ali pošto gravitaciona sila opada sa kvadratom rastojanja, sila F1 (tamno-crvena strelica) koja deluje na prednje (osvetljeno) ispupčenje, za nijansu je jača od sile F2 (svetlo-crvena strelica) koja deluje na zadnje ispupčenje (u mraku):

Dakle F1>F2.

Iako rastojanja nisu u srazmeri, kad se razvuku sile između Sunca i Zemlje, one zaklapaju veoma male uglove u odnosu na orbitu Zemlje, pa je na desnoj strani slike 108 prilična gužva. Zato slika 109 prikazuje uvećani deo slike 108 oko Zemlje:

Zbog razlike u silama F1 i F2, Sunce malo jače deluje na prednje ispupčenje i javlja se zakretni moment na Zemlju. Ali pošto Zemlja rotira (i to dosta brzo), telo koje rotira održava svoj ugaoni moment pa osa rotacije Zemlje (bela šipkica) ne može da se uspravi skroz naviše ka normali na orbitu (svelo-braon šipkica), niti da se obori skroz dole na orbitu (žuta linija), već se zakrene, zaljulja i nastavlja da ide u krug oko normale. Dakle, isto kao i kod čigre. U prirodi to je znatno složenije objašnjenje. Na slici 110 prikazan je novi položaj ose rotacije Zemlje u prostoru, crvena šipkica:

Slika 111 prikazuje kako to izgleda odgore:

Na slikama 110 i 111 bela strelica prikazuje smer zakretanja ose rotacije Zemlje. 

U prošlom članku, na slici 12, jedna pozicija Zemlje na orbiti bila je u slučaju kada ekvatorijalna ravan prolazi kroz Sunce, sada je to slika 112:

Slika 113 prikazuje kako bi taj slučaj izgledao kad bismo posmatrali orbitu Zemlje iz pravca L odgore sa leve strane na slici 112, negde iznad tačke u kojoj bi bila Zemlja kada nastupa leto na severnoj polulopti:

Slika 114 je uvećani desni deo slike 113:

Sunce (levo) je u ekvatorijalnoj ravni Zemlje, a Zemlja je u jesenjoj ravnodnevici. Ispupčenja na ekvatoru su u istoj ravni sa Suncem i u ovoj tački nema zakretnog momenta Sunca, uvećano na slici 115:

Ko je malo pažljivije gledao slike iz prethodnog članka, mogao je da uoči jedan detalj. Presek ekvatorijalne ravni i orbite nije uvek na istom mestu na Zemljinoj kugli. To je već  moglo da se vidi na slici 36 iz prethodnog članka, ovde je to slika 116:

Sada ću to prikazati detaljnije. Slika 117 je pogled na Zemlju na desnoj strani slike 116, to je odgore sa jugoistoka na dan kada na severnoj polulopti počinje zima i na ovoj slici na mestu preseka ekvatorijalne ravni i orbite nalazi se narandžasta pločica, slična hokejaškom paku:

Ona je 90 stepeni istočno od belog čovečuljka. Pomerimo se iza Zemlje desno (ili istočno) od pogleda na slici 117, pozadi Zemlje, i dobijamo sliku 118 koja istovremeno prikazuje i taj zimski dan i dan 4 meseca kasnije u toku proleća:

Na slici 118 gore levo, na poziciji Zemlje u proleće, narandžasta pločica je ostala na 90 stepeni istočno od belog čovečuljka, ali sada je ta pločica ispod orbitalne ravni, presek ekvatora i orbite pomeren je ka severu, levo od proreza na orbitalnoj ravni i taj presek dveju ravni ne vidi se na slici 118. Pogledajmo kako to izgleda iz pravca iza Zemlje u proleće, iz pravca gde je isečena orbitalna ravan, slika 119:

Narandžasta pločica je ispod orbitalne ravni, a novi presek ekvatora i orbite nalazi se ispod ljubičastog paka. 

Drugačije ne bih ni mogao nacrtati. Da sam namerno ostavio narandžasti pak uvek u preseku ekvatora i orbite, ne bih održao paralelnu osu rotacije, slika 120:

Kad sam ga već označio, da dodam da kada bude prolazio suprotnom stranom orbite (leto-jesen na severnoj polulopti), narandžasti pak će biti iznad orbite, slika 121 je pogled malo ukoso od slike 114:

Položaj ovog paka na Zemlji nije izmenjen u odnosu na proleće, pogledati orijentaciju zelenog i crvenog grada. Mada njegova pozicija u toku vremena i nije toliko važna, spominjem je čisto za bolju orijentaciju. Mi posmatramo preseke ekvatorijalne ravni i orbite generalno. Narandžasti pak posmatran posebno naći će se 2 puta u toku godine na pravi preseka tih dveju ravni (u kratkodnevici i dugodnevici), a sve ostalo vreme stvaraju se svi ostali preseci. Narandžasti pak samo osciluje gore-dole u toku godine.

Ako na mestu pločica postavimo dugačke šipkice daleko u prostor, to će usmeriti tačke preseka ka zvezdama na nebu. Slika 122 je pogled na Zemlju u decembru iz pravca zapada i pokazuje kako normala na presek ekvatora i orbite na dan kratkodnevice na severu Zemlje pokazuje na nebu na neku daleku zvezdu S1:

A slika 123 je pogled otprilike iz pravca Sunca i pokazuje kako taj isti presek ravni pokazuje na neku drugu zvezdu S2 krajem aprila:

Pogledajmo sada ponovo sliku 112 i zamislimo pogled iznad Zemlje u toj jesenjoj ravnodnevici, malo prema desno, to je pogled na slici 124:

Po analogiji sa slikama 122 i 123, sve tačke preseka ekvatorijalne ravni i orbite u toku godine pokazuju na neke udaljene zvezde, pa tako i tačke obe ravnodnevice. I sad dolazimo do najvažnijeg dela ove teme! Iduće godine, kada naprave krug, tačke preseka trebalo bi da opet pokažu na iste zvezde. Ali ne pokazuju. Zbog malog zakretanja ose rotacije Zemlje, tačke preseka će pokazati na druge zvezde, pa tako i tačka jesenje ravnodnevice, slika 125:

Na slici 125 svetlo-plava-tirkizna šipkica predstavlja prvo posmatranje i pravu koja prolazi kroz Sunce i presek ekvatorijalne i orbitalne ravni u toku jesenje ravnodnevice i ta šipkica pokazuje na zvezdu S3. Pri drugom posmatranju, iduće godine na dan jesenje ravnodnevice, ekvatorijalna ravan i presek sa orbitom (crvena šipkica) su u crvenoj boji i u tom pravcu je neka druga zvezda S3 prim. Bela kuglica na desnoj strani slike 125 predstavlja Sunce u centru orbite Zemlje. Jadno Sunce, degradirano je sa zvezde na nivo satelita. 

Slika 126 pokazuje kako ti preseci izgledaju uvećano iz pravca zvezda S3 i S3 prim i položaj Sunca na pravi preseka pri prvom posmatranju:

Pogledajmo ovo pomeranje sa druge strane Zemlje, slika 127:

Svetlo plava šipkica je prvo posmatranje kada je jesenja ravnodnevica poravnata sa zvezdom S3. Gledajući u sliku 127 i crveni otklon, neko bi možda na brzinu pomislio da se ekvatorijalna ravan okreće u krug. Ne, ekvatorijalna ravan se ne okreće oko njene ose, ona samo klizi po orbitalnoj ravni u krug, ali uvek pod istim uglom. Setimo se slike 101. Gledano sa strane, iz svemira, iz pravca Marsa, u ravni orbite, ekvatorijalna ravan klizi levo-desno u toku godine, kao da ima samo translatorno kretanje. Gledano odgore, ekvatorijalna ravan opisuje krug u toku godine, slika 128:

Na desnoj strani ove slike ekvatorijalna ravan je namerno u tami da sugeriše da je taj njen deo ispod orbite Zemlje.

Na slici 127 (svetlo-plava) ekvatorijalna ravan je “zamrznuta” u trenutku septembra kada je (svojim centrom u Zemlji) klizila (po žutoj orbiti) sa desne strane slike na levu. Svetlo-plava strelica nagoveštava kako ekvatorijalna ravan iz jesenje ravnodnevice napreduje ka tački kratkodnevice u decembru (ne vidi se u dnu slike 127) i nastavlja dalje da opisuje krug kao na slici 128, preko proleća i leta na drugu stranu orbite (taj deo kruga bi bio desno od slike 127). Iduće godine na kraju leta, kada se ekvatorijalna ravan vraća na jesenju ravnodnevicu (crvena strelica na slici 127), ona (sada cela ravan u crvenoj boji) će biti malo zakrenuta i njen presek sa orbitalnom ravni pokazivaće na drugu zvezdu S3 prim. Po slici 127, tačka ravnodnevice će krenuti malo “napred”, ka crvenoj strelici, suprotno smeru dolaska ekvatorijalne ravni. Tako da precizno gledano, ekvatorijalna ravan ne klizi baš sasvim translatorno (gledano iz ekliptike) i ipak se zakreće u toku godine, mada jako malo, za ugao od 50,25 sekundi. 

Septembarski slučaj na još jedan način, posmatran odgore, sa desne strane slike 127, negde iznad dugodnevice u junu, slika 129:

Evo kako bi to zakretanje izgledalo sa 3 tačke, slika 130: 

Na desnoj strani slike, jedva se vidi ražalovano Sunce kroz prorez na ekvatorijalnoj ravni. 

Pogled izbliza iz pravca zvezda, slika 131:

Pogled odgore, slično kao na slici 129, a sada slika 132:

U oba slučaja Sunce je sitno da bi se što bolje uočili otkloni ekvatorijalne ravni. Otkloni su nacrtani u koracima po 10 stepeni, pa bi se do svake te pozicije načekali 720 godina.

I još jedna slika, levo od pogleda sa slike 130, ispod ekvatorijalne ravni, ako nekog zanima:

Zašto je sve ovo bitno u astronomiji? Zato što se zbog ovog zakretanja zvezde prividno pomeraju. Pogledajmo naš model sa slike 127, iz pravca decembra ka septembru, slika 134:

Neka je ovo prvo posmatranje. Ako pogledamo u istočno nebo u toku jesenje ravnodnevice (svetlo-plava šipkica) videćemo neku, recimo narandžastu, zvezdu. Godinu dana kasnije, isto u toku jesenje ravnodnevice, na istom mestu na nebu, videćemo neku drugu, recimo plavu zvezdu, crvena šipkica na slici 135:

Iduće godine, dakle 2 godine nakon prvog posmatranja, videćemo, recimo, crvenog patuljka, zelena šipkica na slici 136:

To su zapravo one zvezde S3 i S3 prim sa slike 125. I tako svake godine, nove zvezde će se nizati, po slici 136, udesno.

Presek ekvatorijalne i orbitalne ravni u toku cele godine pokazuje na neke zvezde na nebu. Usvojeno je da je referentna tačka položaj Sunca na nebu u toku proletnje ravnodnevice, to jest trenutak kada presek te dve ravni prolazi kroz Sunce u toku marta, kada nastupa proleće na severnoj polulopti Zemlje. Ova tačka se ponekad zove i Gama (γ) tačka. 

Do sada sam pokazivao šta se dešava na dan ravnodnevice gledajući u zvezde noću sa Zemlje. Imajući u vidu definiciju Gama tačke, nas zanima šta se dešava gledajući u Sunce danju sa Zemlje. Princip je isti, iduće godine Sunce se nalazi ispred nove zvezde desno, iza crvene ravni na slici 126. 

Gama tačka je zamišljena tačka i ne može se videti u martu jer se nalazi iza užarenog Sunca. Umesto toga njen položaj se može izračunati preko uglova drugih zvezda te prolećne noći ili se može videti njen položaj na nebu na noć jesenje ravnodnevice, slika 127 ili slika 136. Danas se ova tačka precizno određuje radio-astronomijom. Još lakša metoda za određivanje ravnodnevice jeste merenje ugla Sunca iznad ekvatora. Onog trenutka kada je otklon Sunca iznad ekvatora 0 stepeni, proglašavamo ravnodnevicu, slika 38 u prethodnom članku.

Ako duže vreme posmatramo nebo na istoku pre izlaska Sunca, videćemo da se smenjuju sazvežđa. Recimo da ste jednom jako rano ujutro posmatrali nebo i primetili da je na istočnom horizontu sazvežđe Bika, slika 137:

(Ne brinite, u to vreme je već toplo doba godine.) Idućeg meseca sazvežđe Bika je odskočilo naviše, ka zenitu, a na horizontu se pojavilo sazvežđe Blizanaca, slika 138:

Još mesec dana kasnije Bik i Blizanci su se pomerili naviše, a na horizontu se pojavilo sazvežđe Raka, slika 139:

Pretpostavljamo da je Sunce svaki put bilo dovoljno nisko ispod horizonta (recimo 2-3 sata pre izlaska) i nije smetalo da vidimo zvezde u sazvežđima. 

Sunce se kreće po nebu samo ispred nekih sazvežđa koja kada se poređaju na nebu čine kao neku traku koju zovemo Zodijak. Sve planete Sunčevog sistema su u jednoj ravni – ekliptici, koju okolo obuhvata Zodijak, a Sunce je glavni član ekliptike. 

Imajući u vidu slike 137-139 (na kojima je pogled ka istoku), posmatrač sa Zemlje, nakon dužeg vremenskog intervala, vidi sazvežđa kako se kreću prvo ka zenitu a potom ka zapadu, slika 140 ljubičasta strelica:

isto kao što vidi i kretanje Sunca danju i kretanje zvezda noću – ka zapadu. Ali sa druge strane, posmatrač vidi Sunce kako se kreće kroz sazvežđa unazad, slika 140 žuta strelica. Sazvežđa kao da ostavljaju Sunce za sobom i zato kažemo da se Sunce (generalno) kreće prema istoku. 

Ako je tačka prolećne ravnodnevice uvek bila iza Sunca koje prolazi samo kroz Zodijak (preciznije rečeno: ispred Zodijaka), onda i tačka prolećne ravnodnevice, ma kako se pomerala, ostaje u Zodijaku. Setimo se 3 zvezde sa slike 136. Kako se vidi na slici 126 da će nova tačka prolećne ravnodnevice (u crvenoj ravni) biti desno od tačke iz prethodne godine, to kažemo da tačka ravnodnevice putuje prema zapadu, slika 141, pogledajmo 3 zvezdice i belu strelicu:

Ako Sunce prividno putuje ka istoku, a tačka ravnodnevice ka zapadu, znači da tačka ravnodnevice ide “u susret” Suncu, latinski “praecedere”, i po tome je cela pojava dobila ime – precesija. Danas je uobičajeno da svako slično kretanje nazivamo precesijom, pa tako i kretanje čigre na slici 105 (na početku ovog teksta) nazivamo precesijom čigre. 

Kada je Hiparh prvi put zapisao tačku prolećne ravnodnevice oko 130 godina pre nove ere, ona se nalazila na početku sazvežđa Ovna. U toku vekova polako je “prošla” kroz Ovna i sada je u Ribama. Za 600 godina će ući u sazvežđe Vodolije, slika 142:

Možda ovo objašnjenje o kretanju zvezda još uvek može nekog da zbuni: čas piše da se nešto kreće na istok, čas nešto na zapad. Dakle, u toku JEDNE noći, vidimo kako se zvezde kreću ka zapadu. Posle VELIKOG BROJA noći, nastaje novi efekat: vidimo kako zvezde završavaju noć istočnije. Zapisujući njihove pozicije na isti dan, posle nekoliko decenija a još bolje vekova, stiče se utisak da se zvezde generalno kreću “retrogradno”, ka istoku, suprotno od njihovog kretanja u jednoj noći. Na slici 142 to bi bilo kad bi fiksirali narandžastu Gama tačku, a povukli ljubičastu traku Zodijaka ka donjem levom uglu, kao da je naša ravnodnevica referentna tačka u svemiru. Taj drugi efekat nastaje zato što Zemlja precesira u prostoru. Kao i pri vožnji u vozu ili kolima kad sve deluje da odlazi “iza” nas.

Usled precesije, u toku vremena, osa rotacije Zemlje opisuje obrnutu kupu. Slika 143 pogled na Zemlju odgore, pokazuje pojedinačne položaje Zemljine ose kao raznobojne slamčice, opet u koracima od po 10 stepeni:

Vrh ose rotacije Zemlje opisuje (otprilike) kružnicu po zvezdanom nebu, slika 144 pogled na Zemljinu orbitu odole, ukoso ispod Južnog pola:

Potrebno je oko 25800 godina da se završi ta kružnica. Kako osa rotacije Zemlje pokazuje zamišljeni Severni pol na nebu, to će i taj pol vremenom u toku kruženja biti bliži nekim dobro vidljivim zvezdama koje onda mogu da služe za orijentaciju. Pre 5000 godina, ljudi su za orijentaciju koristili zvezdu Tuban koja je bila udaljena svega 0.1 stepen od produžene ose rotacije Zemlje. Danas koristimo Severnjaču koja je oko 1 stepen udaljena od naše ose. Za preko 12000 godina to će biti zvezda Vega, mada to neće biti baš povoljno, biće udaljena 5 stepeni od Zemljine ose.