Gravitacija je najslabija od svih sila, ali u kosmičkim razmerama istovremeno ona je i najmoćnija, jer njeno dejstvo nema granice. Ona drži sva tela u svemiru na okupu: galaksije u jatima, zvezde u galaksijama, planete oko zvezda, nas na Zemlji. Pa i kašičicu kojom mešamo čaj, sprečava da ne odleti u prostor. Da nije nje sve bi se, u čitavom kosmosu vremenom razletelo u obliku prašine i ništa drugo ne bi postojalo.

O tome sam pričao jednom sa profesorom Dušanom Mrđom i tada mi je on ispričao ovu priču:

 

Mrdja
Prof. Dušan Mrđa

 

-  Negde, nekada, pročitah da će se dva tela u kosmosu, mase od po jednog kilograma, na početnom međusobnom rastojanju od jednog metra, prepuštena sama sebi (daleko od uticaja drugih tela) spojiti nakon nešto više od jednog dana.  Pa, rekoh da proverim... Bar to možemo: ovo vreme ne zavisi od odluke kolika će biti npr. kamata za stambeni kredit, ili koliko će biti ograničenje brzine na nekom delu puta, zato što gravitaciona sila „ne sluša“  šta ljudi propisuju, niti kako se dogovaraju...

1kg

Dakle, smatraćemo da se radi o dva tačkasta tela (ali svako mase od 1 kg), odnosno dva tela čije se dimenzije mogu zanemariti u odnosu na njihovo međusobno rastojanje. 

sl1

sl2

f1 -  ubrzanja mase m1 i m2

Oduzimanjem jednačine za F21, od jednačine za F12 dobijamo:

sl3

Znajući da je relativno rastojanje dvaju tela r = x2 –  x1 , kao i da za ubrzanje koje se odnosi na relativni položaj važi:  f2 ,

dobijamo:

sl4

Odavde se integracijom, znajući početne uslove (f3 početna relativna brzina i rastojanje ) za relativnu brzinu jednog tela u odnosu na drugo dobija:

sl5,

gde je r  međusobno rastojanje dva tela na kojem njihova relativna brzina približavanja iznosi f5.

Polazeći od prethodne jednačine i znajući da je f6 ,uz nešto matematičkih transformacija, može se pokazati da je vreme potrebno da se dva tela spoje:

sl6

Ubacujući brojčane podatke, dobijamo:

sl7

Znači:

Dva tela mase od po jednog kilograma, ostavite u praznom prostoru na rastojanju od jednog metra i kroz 26,7 časova ona će biti spojena!

 


Komentari

  • Goran Stanković said More
    Uporno se previdja ili prećutkuje... 17 sati ranije
  • polux11 said More
    Naljutiće se Kinezi što njihove... 2 dana ranije
  • Boris Saksida said More
    Neka vam uspije,baš lepo!!!!!!!lp 2 dana ranije
  • Baki said More
    Dobar izbor. Kakva je budućnost... 3 dana ranije
  • Baki said More
    Prvo zabeleženo zapažanje T CRB-a... 4 dana ranije

Foto...