Zamislite da ste astronaut koji lebdi u dubokom svemiru. Bacite kamen najjače što možete. Šta će se dogoditi? Intuicija, vođena Njutnovim prvim zakonom, kaže da će kamen nastaviti da se kreće pravolinijski, konstantnom brzinom, zauvek.

Ali šta ako vam kažemo da će kamen, u stvarnosti, na kraju usporiti i stati?

Ovo je zagonetka koja prkosi osnovnoj fizici. Kuda je nestala energija kamena? Ovo pitanje je početkom 20. veka mučilo najveće umove, uključujući i samog Alberta Ajnštajna. Odgovor nije došao od njega, već od Emi Neter, jedne od najvažnijih, a najmanje poznatih matematičarki u istoriji. Njen rad je zauvek promenio naše shvatanje najosnovnijih zakona fizike, otkrivajući da su pravila koja upravljaju univerzumom dublja i elegantnija nego što je iko mogao da zamisli.

Zakoni o očuvanju nisu osnovna pravila, već posledice simetrije

Prvo veliko otkriće Emi Neter bio je zapanjujuće jednostavan, ali revolucionaran uvid poznat kao Neterina teorema. Ona kaže sledeće: svaki put kada u prirodi postoji neka kontinuirana simetrija, postoji i odgovarajući zakon o očuvanju.

Zakoni o očuvanju – poput očuvanja energije – nisu bili fundamentalna pravila univerzuma sama po sebi. Oni su samo posledice, simptomi dubljih, fundamentalnijih simetrija. Da bismo razumeli kako, zamislimo jednostavan misaoni eksperiment.

• Simetrija u prostoru:Zakoni fizike su isti ovde, metar dalje, ili na drugom kraju galaksije. Zamislite ponovo onaj kamen koji leti kroz prazan prostor. Nakon jedne sekunde, prešao je određenu udaljenost. Pošto je prostor simetričan, možemo mentalno da "pomerimo" ceo univerzum tako da kamen bude na početnoj poziciji, ali sa istom brzinom. Fizička situacija je identična. Možemo ovo ponavljati iznova i iznova, što nam pokazuje da će objekat nastaviti da se kreće istom brzinom zauvek. Posledica prostorne simetrije je očuvanje momenta.
• Rotaciona simetrija:Zakoni fizike ne zavise od toga u kom pravcu ste okrenuti. Eksperiment će dati iste rezultate bez obzira da li je postavljen ka severu ili istoku. Zamislite telo koje se vrti. Nakon delića sekunde, rotiralo se za mali ugao. Ali pošto je prostor rotaciono simetričan, možemo "vratiti" ceo univerzum za taj isti ugao, i situacija je opet ista. To znači da će objekat nastaviti da se vrti istom brzinom. Posledica? Očuvanje ugaonog momenta.
• Vremenska simetrija:Zakoni fizike se ne menjaju s vremenom. Gravitacija danas funkcioniše isto kao i juče, i kao što će funkcionisati sutra. Upravo ova simetrija, kao što je Neter dokazala, direktno implicira najpoznatiji zakon od svih: očuvanje energije.

Ovo je bio seizmički pomak u razmišljanju. Očuvanje energije nije više bilo nepromenljivo pravilo koje smo jednostavno prihvatali, već posledica činjenice da su zakoni prirode, u suštini, vremenski simetrični.

Genijalka u senci koja je ispravila Ajnštajna

Priča o Emi Neter je priča o genijalnosti koja se probijala kroz nepremostive prepreke. Kao ženi u Nemačkoj početkom 20. veka, bilo joj je zabranjeno da se upiše kao zvaničan student. Akademski senat Univerziteta u Erlangenu smatrao je da bi prijem žena "srušio sav akademski poredak". Ipak, istrajala je, postavši tek druga žena u Nemačkoj koja je stekla doktorat iz matematike i vodeći svetski stručnjak za matematičku simetriju.

Emi Neter (1982-1935)

Ovde priča dobija zapanjujući obrt. Godine 1915, Ajnštajn je predstavio svoju Opštu teoriju relativnosti, ali se suočio sa ogromnim problemom: nije mogao da dokaže kako funkcioniše očuvanje energije u zakrivljenom prostor-vremenu. Legendarni matematičar David Hilbert takođe se borio sa ovim, ali je bio "zatečen", pronašavši samo delimično rešenje koje je važilo za prazan univerzum. Nemoćan da reši zagonetku, Hilbert je pozvao jedinu osobu koja je mogla: Emi Neter.

Ajnštajn je predložio rešenje, ali Neter je odmah uočila fundamentalnu grešku. Njegova jednačina je koristila matematički objekat nazvan "pseudotenzor". Da bismo shvatili zašto je to katastrofalna greška, zamislimo vektor. Vektor, poput strele koja pokazuje pravac i intenzitet, predstavlja fizičku stvarnost. Možete ga opisati u različitim koordinatnim sistemima – njegove komponente (brojevi) će se promeniti, ali sam vektor ostaje isti. Pravi tenzor se ponaša na isti način.

Ajnštajnov pseudotenzor ne. On nije predstavljao fizičku realnost nezavisnu od posmatrača. To je značilo da bi "energija gravitacionog polja koju biste izmerili u jednom referentnom sistemu mogla potpuno da nestane u drugom". To je fizički besmisleno. Neter je dokazala da je pogrešio.

Njeno nasleđe najbolje je sažeo sam Ajnštajn u nekrologu koji je napisao za New York Times nakon njene prerane smrti:

"Gospođica Neter je bila najznačajniji kreativni matematički genije koji se pojavio od početka visokog obrazovanja za žene."

Šokantna istina: Ukupna energija u našem univerzumu nije očuvana

Neterin teorem nas dovodi do neizbežnog, ali zapanjujućeg zaključka koji menja sve. Ako je očuvanje energije posledica vremenske simetrije, šta se dešava ako univerzum nije vremenski simetričan?

Naš univerzum se širi. Ne samo to, već se njegovo širenje ubrzava. To znači da univerzum danas nije isti kao što je bio pre 13 milijardi godina, niti će biti isti za nekoliko milijardi godina. Na kosmičkim skalama, naš univerzum krši vremensku simetriju.

A pošto globalna vremenska simetrija ne važi, ni globalno očuvanje energije ne važi. Ukupna energija u našem univerzumu nije očuvana.

Dva primera ovo savršeno ilustruju:

• Foton (čestica svetlosti) koji putuje od Velikog praska do naših teleskopa gubi 99,9% svoje energije. Kako se prostor širi, talasna dužina fotona se rasteže, smanjujući njegovu energiju.
• Kamen bačen u dubokom svemiru na kraju se zaustavlja. Kako se univerzum širi, kamen gubi svoju kinetičku energiju i na kraju se zaustavlja u odnosu na druge čestice u univerzumu. Njegova energija se ne pretvara ni u šta drugo. Ona jednostavno nestaje.

Kao što je rečeno u izvoru:

"Gde je otišla energija? Ne ide nigde. Energija nije očuvana."

Zašto nam se onda čini da je energija očuvana u svakodnevnom životu? Na lokalnim skalama naših laboratorija i Sunčevog sistema, univerzum je efektivno vremenski simetričan, zbog čega je zakon o očuvanju energije jedno od najpouzdanijih oruđa u nauci. Ali na kosmičkoj skali, ova lokalna istina se ruši.

Nasleđe simetrije

Emi Neter nije samo ispravila Ajnštajna; ona je fizici dala potpuno novi jezik. Preusmerila je fokus sa površinskih pravila, kao što su zakoni o očuvanju, na dublje, elegantnije principe simetrije koji ih uzrokuju. Njeni uvidi su direktno doveli do otkrića novih fundamentalnih čestica i čine temelj modernog razumevanja univerzuma. Njena teorema je toliko moćna da objašnjava i druge zakone, poput očuvanja električnog naboja, koji proizlazi iz druge vrste simetrije (poznate kao gejdž simetrija).

Emi Neter je u 53. godini operisana cista na jajniku. Iako je pokazivala znake opravka, umrla je posle tri dana.

Njeno nasleđe nas ostavlja sa jednim dubokim pitanjem.

Ako čak ni očuvanje energije nije apsolutni zakon, koje druge fundamentalne 'istine' su možda samo posledice simetrije koju još uvek nismo primetili?

Izvor: Veritasium